已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:40:54
已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数

已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数
已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数

已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数
f(X)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1)
=a^x+[(x+1)-3]/(x+1)
=a^x+1-3/(x+1)
任取x1、x2∈(-1,+∞)且x1f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+1-3/(x1+1)-1+3/(x2+1)
=a^x1[1-a^(x2-x1)]+3(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)
因为x2>x1,则x2-x1>0,所以a^(x2-x1)>1,又因为a^x1>0,所以a^x1[1-a^(x2-x1)]<0
因为x1、x2∈(-1,+∞),所以3(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)<0
所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)所以函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.

已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域 已知函数f(x)=a+(4的x次方)+1)分之1是奇函数,则常数a=? 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+∞)若a=3,求方程f(x)=0的正跟?(精确度为0.01) 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)1.证明f(x)在(-1到正无穷)是增函数2.用反证法证明f(x)=0没有负根 已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 (2)求已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 已知函数f(x)=a-(2的x次方+1)分之1 若f(x)为奇函数 则a=多少 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数 fx=2的x次方-1/2绝对值x分之1已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=10的x次方+10的-x次方分之10的x次方-10的-x次方,求值域 已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数 已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在(-1,+无穷大)上为增函数;(2) 证明方程f(x)=0没有实数根 关于高中函数的几个小问题1.已知2 的x次方=3的y次方,求x:y2.函数f(x)=2x+3分之cx(x≠-二分之三)满足f[f(x)]=x,求c=?3.记发f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1次方,则f-1次方(x)=8,x=?4.集合A={2,5},B={ 已知函数f(X)=a的x次方+(x-2)/(x+1) (a>1),求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数. 已知函数f(x)=a的X次方+1分之1减2分之1,(a>0且a≠1),求奇偶性