若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:29:04

若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.
若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.

若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=(1/2)(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)
=(1/2)(x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2zx+x²)
=(1/2)[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]
=(1/2)[(x-y)²+(y-z)²+[(x-y)+(y-z)]²]
=(1/2)[5²+4²+(5+4)²]
=(1/2)(25+16+81)
=61

X-Y=5 ，Y-Z=4 合并X-Y+Y-Z=5+4 得X-Z=9
X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX
=1/2(2X的平方+2Y的平方+2Z的平方-2XY-2YZ-2ZX)
=1/2[(X的平方-2XY+Y的平方）+（Y的平方-2YZ+Z的平方)+(X的平方-2ZX+Z的平方)]
=1/2[(X-Y)的平方+（Y-Z)的平方+（X-Z)的平方]...

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收起

已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值若x+2y-9z=0,x-2y+5z=0,(x.y.z≠=0)求2x平方+3y平方+7z平方/x平方-4y平方+4z平方若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值9点之前吧若x+2y+z=0,5x+4y-4x=0,求（x平方+6y平方-10z平方）/（3x平方-4y平方+5z平方）的值. 已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值. 若x-y=5,y-z=4,试求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz的值已知4x=3y+5z,2x+y=z,求x平方：y平方：z平方的值. 若|X+3|+|Y+4|+|Z-5|=0,求代数式z的立方-y的平方+x的值若x/3=y/4=z/5,求x+y+z/3x-2y+z的值. 若x:y:z=3:4:5=6,求x-y+z分之x+y-z的值若x:y:z=3:4:5且x+y+z=24,求x、y、z的值若x:y:z=3:4:5 x+y+z=24 求x,y,z的值若X:y:Z=3:4:5,且X+Y+Z=24,求X、Y、Z的值已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 设|x|-|y|+|z|=|x+y+z|,且|x+y|=4,|y+z|=5,|y|=3,求(x-y-z)^2的值若x-y=3,x-z=-1/2,求4*(x-y)的平方+3*(x-y)的值错了，是z-y=3 若x+y=8,xy+z平方=-16,求x+y+z的值