函数y=2sin(πx/6-π/3)(0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:31:55

函数y=2sin(πx/6-π/3)(0
函数y=2sin(πx/6-π/3)(0<=x<=9)的最大值和最小值之和是

函数y=2sin(πx/6-π/3)(0
因为 y=2sin(πx/6 -π/3)的周期为T=2π/(π/6)=12
令2kπ-π/2 ≤πx/6 -π/3≤2kπ+π/2,
解得 12k-1≤x≤12k+5,k是整数,
从而 y在[0,5]是增函数,在[5,9]是减函数
所以当x=5时,y有最大值为2,当 x=0时,y有最小值为-√3,
从而最大值和最小值之和是2-√3.
或者：因为1≤x≤9
所以 π/6-π/3 ≤πx/6 -π/3≤9π/6-π/3,
即 -π/6 ≤πx/6 -π/3≤7π/6
从而当 πx/6 -π/3＝π/2时,y有最大值为2
当πx/6 -π/3＝-π/6时,y有最小值为--√3
从而最大值和最小值之和是2-√3.

2-根号3

y'=2cos(πx/6-π/3)*π/6=π/3*cos(πx/6-π/3)=0，πx/6-π/3=π/2，x=5时，y有极值：y=2sin(π*5/6-π/3)=2sin(π/2)=2。
y=f(0)=2sin(π*0/6-π/3)=-√3。y=f(9)=2sin(π*9/6-π/3)=2sin(7π/6)=-1。
最大值为2，最小值为-√3，它们的和是：2-√3

函数y=2sin(2x-π/6)(0 函数y=2sin(π/3-X)+sin(π/6+X)的最大值函数y=2sin(2x+π/6) ( -π 求下列函数周期 y=3sin(x/4) x属于Ry=2sin(2x-π/6) 函数y=2sin(πx/6-π/3)(0 函数y=2sin(πx/6-π/3)(0 函数y=2sin(πx/6-π/3)(0 函数y=4sin(x+π/6)+3sin(π/3-x)的最大值是多少已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时自变量x集合函数y=3sin(2x+π/6)与Y轴最近的对称轴是什么函数y=12sin(2x-π/6)-5sin(2x+π/3)的最大值求函数的值域y=sin(2x+π/3),x∈(-π/6,π) 函数y=cos^2(3x+π/6)-sin^2(3x+π/6)化简函数y=2sin(x+π/6),x∈【0,π/2】,值域是函数y=sin(x+π/6)（x∈[0,π/2])的值域是函数y=sin（x+π/6）,x属于【0,π/2】的值域是? 函数y=2sin(x-π/6)(x∈[0,π])的值域请求详解函数y=2sin(x+π/6),0≤x≤π的值域是