求函数.Y=sinx/sinx+2的值域急用...5分钟内回答正确的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:03:28
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求函数.Y=sinx/sinx+2的值域
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因为Y=sinx/(sinx+2)=((sinx+2)-2)/(sinx+2)=1-2/(sinx+2)
且-1≤sinx≤1
所以1≤sinx+2≤3
所以1/3≤1/(sinx+2)≤1
所以2/3≤2/(sinx+2)≤2
所以-2≤-2/(sinx+2)≤-2/3
所以-1≤1-2/(sinx+2)≤1/3
所求值域为〔-1,1/3〕