已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:31:26
已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状

已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状
已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状

已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状
b²+2ab=c²+2ac 两边同时加a²得:
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(b+a)²=(c+a)²
b+a=c+a
得:b=c
所以,是等腰三角形
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

b²-c²=2ac-2ab
(b+c)(b-c)=2a(c-b) 得(b+c)(b-c)=-2a(b-c)
a,b,c都>0 ∴b+c≠-2a ∴b-c=0
b=c
三角形ABC是等腰三角形

b²+2ab=c²+2ac
b²-c²+2ab-2ac=0
﹙b-c﹚﹙b+c﹚-2a﹙b-c﹚=0
﹙b-c﹚﹙b+c-2a﹚=0
∵ b+c-2a≠0
∴ b-c=0, b=c
∴ 此三角形是以a为底边的等腰三角形。

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状 已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状.