若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:34:53

若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数
若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数

若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数
(a^4+b^4+(a+b)^4)/2=[a^4+b^4+(a^2+2ab+b^2)^2]/2
=(a^4+b^4+a^4+4a^2b^2+b^4+4a^3b+4ab^3+2a^2b^2)/2
=(a^4+a^2b^+b^4+2a^3b+2ab^3+2a^2b^2)
=(a^2+ab+b^2)^2

……这类问题被称为欧拉猜想，其中4和5的都有正整数解，3的被证明了无定理3．若直角三角形a^2 ^b2=c^2是满足b-a=n关系的整数解，那么，

若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数 a,b是正整数,证明30整除ab(a^4-b^4) a,b是正整数,证明30整除ab(a^4-b^4) 证明:若a,b是正整数,那么(a,b)|[a,b].问:什么时候有(a,b)=[a,b]? 设a,b 是正整数,证明:若[a,b]=(a,b)则a=b信息安全数学设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1. 证明199^2≠a^2+b^2(a,b是正整数) 若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法. 如何证明gcd(a,b)=gcd(a,a+b)如题a和b是正整数 ab两数为正整数,怎么证明：a+b)(1/a+1/b)>4用均值不等式ab两数为正整数,怎么证明：a+b)(1/a+1/b)>4 用均值不等式设a、b、c、d是正整数,满足ab=cd,证明：a^4+b^4+c^4+d^4不是素数. a,b,c为正整数,a+b/a-1/b=c,证明c是完全平方.如题〜 a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数. a,b,c是正整数,a 设a是一个正整数,b是a的数码重排后得到的正整数,并且a+b=10*10,证明:a的末尾数字为零. 如果a+b是整数,ab是整数,那么a b一定是整数证明上面那个错了：如果a+b是正整数,ab是正整数,那么a b一定是正整数加了个正已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数.