高数~不定积分~求∫1/x[(x+1)/(x-1)]^(1/2)dx~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:51:07
高数~不定积分~求∫1/x[(x+1)/(x-1)]^(1/2)dx~
高数~不定积分~求∫1/x[(x+1)/(x-1)]^(1/2)dx~
高数~不定积分~求∫1/x[(x+1)/(x-1)]^(1/2)dx~
令√((x+1)/(x-1))=t
则x=(t^2+1)/(t^2-1)=1+2/(t^2-1)
则dx=-2/(t^2-1)^2*2tdt=-4t/(t^2-1)^2dt
原式=∫(t^2-1)/(t^2+1)*t*(-4t)/(t^2-1)^2dt
=-4∫t^2/[(t^2+1)(t^2-1)]dt
=-2∫[1/(t^2+1)+1/(t^2-1)]dt
=-2arctant-2∫dt/[(t+1)(t-1)]
=-2arctant-∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=-2arctant-ln|t-1|+ln|t+1|+C
再代回去
高数不定积分.求(1+X)/[X(1+e^x)]的不定积分!高数不定积分.求(1+X)/[X(1+e^x)]的不定积分!
高数~不定积分~求∫1/x[(x+1)/(x-1)]^(1/2)dx~
求不定积分∫x/(x-1)(2-x)dx高数
高数不定积分问题∫dx/x^2(1-x)
高数不定积分问题!求不定积分:∫sec³xdx. ∫dx/x²(1-x^4).
高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1-x^2)) dx,
高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1+x^2)) dx,
高数不定积分,求详解,∫ln^2(x+√(1+x^2)) dx,
高数 不定积分 求详解∫ x/(cos(1-4x^2))^2 dx
高数 求不定积分∫1/(x^2-2x+3)dx
高数不定积分 ∫1/(1+x^4)=?高数不定积分∫1/(1+x^4)=? 怎么求 谢谢 注:要过程!
高数问题 求不定积分 ∫1/(1+x^4)dx求详细解答 谢谢!
高数不定积分∫1/(x+1)√xdx、
高数不定积分 ∫(x^3+1)^(-1/2)dx
高数不定积分问题∫ln(x+1)dx~
高数,求解不定积分 ∫√(1+x^2)dx
求(x^2+1)/(x^2-1)x的不定积分.第三题,高数,
求解不定积分 求计算转化过程或思路 高数∫(√1-x^2)^3