函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:33:02
函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程

函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程
函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程

函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程
最直接的方法就是导数
f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)
当x>0时f'(x)>0恒成立（因为为了使lnx成立,x必须大于0）
故f(x)是（0,正无穷）上的单调递增函数
而f(1)=-1,f(e)=1-1/e<0
由于f(x)连续,根据零点定理,f(x)在(1,e)内有零点

其为连续函数
根据零点定理，找一个区间（a，b） 若f(a)f(b)<0 则至少有一个零点
观察f（1）=-1<0，f（e）=1-1/e>0
所以，f（1）f（e）<0
因此区间（1，e）符合条件

函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程 函数f（x）=lnx-2/x的零点所在的大致区间 求函数f(x)=lnx-x分之1的零点所在的区间是多少? 函数f(x)=lnx-1/x-1的零点所在区间 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是. 函数f(x)=lnx+2的x次方-6的零点所在的区间为 方程f（x）=lnx-（1/x）的零点所在区间几个数 函数f(X)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是? 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是如题 急~~函数f(X)=lnx+x的零点所在的区间是 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的区间是? 函数f(x)=3/x-lnx的零点所在的大致区间 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是? 函数f(x)=(x+1)lnx的零点有 判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么?变式求函数f（x）=lnx+x-2的零点所在区间 判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么?变式求函数f（x）=lnx+x-2的零点所在区间 已知函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在区间为[m,m+1]（m∈Z）,则m= 证明：函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个.