若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:45:43
若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为

若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为
若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为

若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为
3sina+cosa=0
cosa=-3sina
cos²a=9sin²a
sin2a=2sinacosa=-6sin²a
原式=(sin²a+cos²a)/(9sin²a-6sin²a)=10sin²a/(3sin²a)=10/3

3sina+cosa=0,tana=-1/3
1/(cos^2a+sin2a)=((sina)^2+(cosa)^2)/((cosa)^2-(sina)^2+2sinacosa)=((tana)^2+1)/(1- (tana)^2+2tana)=(1/9+1)/(1-1/9-2/3)=5

由题可得,正切值为-1/3,然后把cos^2a,sin2a都化成正切就可以了,有公式的。答案是0.65