高数:根据数列的极限定义证明:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:37:26
高数:根据数列的极限定义证明:

高数:根据数列的极限定义证明:
高数:根据数列的极限定义证明:

 

高数:根据数列的极限定义证明:
证明:任取ε>0
由|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/[2(2n+1)]<1/n<ε
解得n>1/ε
取N=[1/ε]+1
则当n>N时,恒有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|<ε成立
由极限定义得lim(3n+1)/(2n+1)=3/2(n→∞)