作业帮2的n+1次方的末尾数字是几?100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+2的2次方-1,等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:26:41
2的n+1次方的末尾数字是几?100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+2的2次方-1,等于?
2的n+1次方的末尾数字是几?
100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+2的2次方-1,等于?
2的n+1次方的末尾数字是几?100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+2的2次方-1,等于?
2^1 ==> 2 n=0
2^2 ==> 4 n=1
2^3 ==> 8 n=2
2^4 ==> 6 n=3
2^5 ==> 2 n=4
2^6 ==> 4 n=5
尾数循环
当n=4k时,2^n+1的末尾数字为2,
当n=4k+1时,2^n+1的末尾数字为4,
当n=4k+2时,2^n+1的末尾数字为8,
当n=4k+3时,2^n+1的末尾数字为6,
k=0,1,2.
（100-99）（100+99）+（99-98）（99+98）+...+(2-1)(2+1)
=100+99+...+2+1
=5050
1、如果n除以4的余数是1的话就是4;如果n除以4的余数是2的话就是8;如果n除以4的余数是3的话就是6;如果n除以4的余数是0的话就是2;
这个你自己算几个就知道规律了。
因为2的四次方是16,而2的n+1次方末尾数字只能是2，4，8，6；这些乘以6都是本身。所以出现以4为周期。
2、100的平方-99的平方=（100-99）乘以（100+99）=100+99；
...
全部展开
1、如果n除以4的余数是1的话就是4;如果n除以4的余数是2的话就是8;如果n除以4的余数是3的话就是6;如果n除以4的余数是0的话就是2;
这个你自己算几个就知道规律了。
因为2的四次方是16,而2的n+1次方末尾数字只能是2，4，8，6；这些乘以6都是本身。所以出现以4为周期。
2、100的平方-99的平方=（100-99）乘以（100+99）=100+99；
同理，99的平方-98的平方=99+98；
……
2的平方-1的平方=2+1；
所以，就等于100+99+98+……+1；
而这个就是高斯小时候算得那个题目，答案是5050.
收起
懒得想
=（100+99）+（98+97）+（96+95）+。。。。。（4+3）+（2+1）
=（100+1)（100/2）
=101乘50
=5050