作业帮线性代数行列式的计算1.怎么得到/A/>0的?2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:07:26
线性代数行列式的计算1.怎么得到/A/>0的?2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?
线性代数行列式的计算
1.怎么得到/A/>0的?
2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?
3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?
线性代数行列式的计算1.怎么得到/A/>0的?2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?
1.2.a^4 即主对角线上元素的乘积,
由行列式的定义可知,此项符号为正
即 .a^4的系数是+1
所以 |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时 应取正号
否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - .
这与 a^4的系数是+1 不符.
3.这个没什么诀窍,这么特殊的行列式能想到用 AA^T 就已经烧高香了哈
不过不必纠结,这类行列式非常罕见,知道有这个方法就行了
1.2.指的是同一个问题吧，a^4是4个a相乘得到的，a的系数全部为正，那么乘出来就是正的（假如有3个a，一个-a，那么a^4系数就是负的）
3.用的是矩阵乘法，硬算就已经很简单了，是一个对角阵。a^4的系数是+1，怎么得到 |A| >0的?我还是没看出来啊~|A|^2=(a^2+b^2+c^2+d^2)^4这个很清楚了吧？ 那么开根号，|A|=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2或者...
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1.2.指的是同一个问题吧，a^4是4个a相乘得到的，a的系数全部为正，那么乘出来就是正的（假如有3个a，一个-a，那么a^4系数就是负的）
3.用的是矩阵乘法，硬算就已经很简单了，是一个对角阵。
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要有计算步骤啊 Dn 1 经 n(n 1)/2 次换行后,及 n(n 1)/2 次换列后，矩阵化为： Vandermonde(范德蒙） 行列式 V ： V= 1 1 1