已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:05:21
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式

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令x=0则
f(1)-f(0)=0
则f(1)=1
再令x=1则
f(2)-f(1)=2
则f(2)=3
设f(x)=ax^2+bx+c,(a0)
3元方程组:
c=1
a+b+c=1
4a+2b+c=3
简单了吧
a=1
b=-1
所以f(x)=x^2-x+1

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