求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]能不能用罗必塔做?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:23:23

求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]能不能用罗必塔做?
求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]
能不能用罗必塔做?

求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]能不能用罗必塔做?
当x趋于零时,
上面的x^2sin(1/x)趋于零(无穷小量乘有界函数仍为无穷小量)；下面的sinx趋于零
所以此时可用罗必塔,
得到lim{[2xsin(1/x)-cos(1/x)]/cosx}
此时上面的2xsin(1/x)-cos(1/x)无极限(2xsin(1/x)仍为无穷小量,但cos(1/x)发散),下面的cosx趋于1.不再是未定型.
所以不能再用罗必塔法则.

先x→0 sinx→x 可以消去分母由于sin1/x的绝对值<=1,故所求极限可以化做x的极限，为0

求极限 lim{x→0}x2*sin1/x 求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x) 求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]能不能用罗必塔做? X→0,lim(sin1/x+cos1/x)^x 求极限 lim((x,y）→（0,0)) (x^2+y^2)sin1/xy lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2= lim(x→0)1/x*sin1/x 为什么这两个无穷小量不可以比较呢求极限lim(x→0)(x^3sin1/x)/(1-cos^2x),要详细过程～ lim(X->0) sin1/X=? lim (x^2sin1/x) /sinx 求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则求极限lim(x→2)(x^2-4)sin1/(x-2), lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0 lim x→0 sin(x^2sin1/x) / x 等于多少? 求极限lim{(x^2/sinx)×sin1÷x}x趋向0 求极限：lim[(x^2sin1/x)/tanx],x趋于0 求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限 lim(x→+∞)(π/2-arctanx)/(sin1/x)