导数的运算法则如何证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:45:55

导数的运算法则如何证明
导数的运算法则如何证明

导数的运算法则如何证明
在课本中已经证明了一些简单的导数运算法则,如：(C)'=0 (x)'=1 (x^2)'=2x 还有一些简单的求导你可以自己证明如:(sin x)'=cos x 等有一些复杂的必须用到高等数学中的求极限的法则如 (ln x)'=1/x 还有是四则运算的求导法则加减的很简单乘除的有些会用到微分算法复合函数和反函数求导都要用到微分计算懂吧哈?

都是通过导数的定义式推导出来的，如果推导过程是正确的，自然可以作为证明导数的方法。注意极限与导数的联系，导数实际上是一类特殊的函数极限（函数的增量与自变量的增量的比的极限），导数的运算法则也可以由极限的运算法则推出。因此，教科书先用极限方法研究切线的斜率、瞬时速度，以引出导数的定义。...

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都是通过导数的定义式推导出来的，如果推导过程是正确的，自然可以作为证明导数的方法。注意极限与导数的联系，导数实际上是一类特殊的函数极限（函数的增量与自变量的增量的比的极限），导数的运算法则也可以由极限的运算法则推出。因此，教科书先用极限方法研究切线的斜率、瞬时速度，以引出导数的定义。

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