一道数学难题,急计算这个式子的结果 (2分之一+3分之一+200分之一)(1+2分之一+3分之一.+199分之一)-(二分之一+三分之一+.199分之一)(1+二分之一+三分之一.+200分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:41:13
一道数学难题,急计算这个式子的结果 (2分之一+3分之一+200分之一)(1+2分之一+3分之一.+199分之一)-(二分之一+三分之一+.199分之一)(1+二分之一+三分之一.+200分之一)

一道数学难题,急计算这个式子的结果 (2分之一+3分之一+200分之一)(1+2分之一+3分之一.+199分之一)-(二分之一+三分之一+.199分之一)(1+二分之一+三分之一.+200分之一)
一道数学难题,急
计算这个式子的结果 (2分之一+3分之一+200分之一)(1+2分之一+3分之一.+199分之一)-(二分之一+三分之一+.199分之一)(1+二分之一+三分之一.+200分之一)

一道数学难题,急计算这个式子的结果 (2分之一+3分之一+200分之一)(1+2分之一+3分之一.+199分之一)-(二分之一+三分之一+.199分之一)(1+二分之一+三分之一.+200分之一)
结果是0
(2分之一+3分之一+200分之一)(1+2分之一+3分之一.+199分之一)-(二分之一+三分之一+.199分之一)(1+二分之一+三分之一.+200分之一)
=【(1/2+1/3+……+1/199)+1/200】【1+1/2+……+1/199】-(1/2+……+1/199)(1+1/2+……+1/200)==(1/2+1/3+……+1/199)*【1+1/2+……+1/199】+1/200 *【1+1/2+……+1/199】-(1/2+……+1/199)(1+1/2+……+1/200)=(1/2+1/3+……+1/199)*(-1/200)+1/200 *【1+1/2+……+1/199】=0
不明白可以Hi我

按照乘法分配律,把1和后面的一串分开,打开括号后消掉相同项就剩200分之一减199分之一

1+2+3...+200=201*100=20100

原式=(1/2+1/3+...+1/200) + (1/2+1/3+...+1/200)(1+1/2+1/3+...+1/199) -(1/2+1/3+...+1/199) -(1/2+1/3+...+1/200)(1/2+1/3+...+1/199)=1/200

去高中找数学老师做 哈哈