初二的与勾股定理有关的几何题(含图!)如图, 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:04:46
初二的与勾股定理有关的几何题(含图!)如图, 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.

初二的与勾股定理有关的几何题(含图!)如图, 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.
初二的与勾股定理有关的几何题(含图!)
如图,




在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.

初二的与勾股定理有关的几何题(含图!)如图, 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.
作AH垂直于BC于H ,由于AB=AC,所以有BH=CH
有:AD^2=DH^2+AH^2
AB^2=BH^2+AH^2
所以AD^2-AB^2=DH^2-BH^2=(DH+BH)*(DH-BH)=(DH+CH)*BD=BD*CD

AD^2没有看懂,是AD的平方吗

那应该有一个是直角吧····