已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:38:24
已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值

已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值
已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值

已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值
a^2-a-1=0,
∴a²-a=1
∴a^3-2a+2010
=a³-a²+a²-2a+2010
=a(a²-a)+a²-2a+2010
=a+a²-2a+2010
=a²-a+2010
=1+2010
=2011

  已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值
  a^2-a-1=0,
  a^2=a+1
  a^3-2a+2010=a(a+1)-2a+2010=a^2-a+2010=a+1-a+2010=2011
  代数式a^3-2a+2010的值为2011

a^3-2a+2010=a^3-a^2+a^2-2a+2010=a^3-a^2-a+a^2-a-1+2011=a(a^2-a-1)+a^2-a-1+2011=2011