3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:24:14
3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .

3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .

3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
n=3
e^tanx-e^sinx=e^sinx×[e^(tanx-sinx)-1]
x→0时,e^sinx→1,e^(tanx-sinx)-1等价于tanx-sinx.
tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x×1/2×x^2=1/2×x^3
所以,x→0时,e^tanx-e^sinx与x^3同阶