有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:22:43

有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头?
有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头?

有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头?
如果考虑运气,那最少可以一次搞定,拿起两个,放天平两端,运气好的话,有一边轻,那个就是次品.
如果不考虑运气,保证找出来的最少次数按如下公式：
假设次数为n,要称的物品数为A,则
当log3 A为整数时,n=log3 A
当log3 A不是整数时,n=[(log3 A)+1]-------[]表示取整数部分
（换个说法其实是：称n次可以分辨3^n个物品中的一个较重或较轻的物品）
本题log3 18处于2和3之间,加1后取整是3,也就是需要3次
其实也就是大家说的三分法,为什么要三分呢,因为天平的称量结果有3种,称一次可以将结果减少最多2/3,其他分法最多只能减少1/2.
称2次最多可以分辨3的2次方即9个物品里面较轻或者较重的一个.
称3次最多可以分辨3的3次方即27个物品里面较轻或者较重的一个
----------------
具体称法
将18分成均等的两份也就是天平一边放9个
称量后,次品在轻的一边9个里面
将这9个分成均等的3份
拿出两份称,结果要么平衡,要么一边轻,平衡则次品在没称的三个里面,不平衡则次品在轻的三个里面.
将有次品的三个拿出两个放天平两边,
平衡,另一个是次品
不平衡,轻的那个是次品

如果是至少的话2次就够了，第一次9对9，找出轻的在那堆里，第2次在轻的那组里4对4，如果正好平衡那么剩的那个就是轻的。当然是有九分之一的概率。
最多也就4次能找到，9对9,4对4,2对2,1对1.

有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头? 玻璃罐头瓶有9瓶可乐其中8瓶质量相同,另一瓶质量略轻,至少称几次才行工商部门分两组对某品牌罐头进行质量抽查,第一组抽查300瓶,合格率为90%；第二组抽查200瓶,合格的有185瓶这次抽查该品牌罐头的合格率是（）% 怎么开罐头瓶?我想吃罐头可力气太小打不开`急死了都 ``55555555 爸爸不在家谁有真实省力气的办法开罐头瓶啊`~ 一箱罐头有12瓶,每瓶是0.5千克,净重355克.每箱罐头净重是多少千克? 有13瓶药水,其中12瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,至少几次找出次品、有25盒罐头,其中24盒质量相等,另一盒比其他各盒偏重一些,用天平至少要称几次能保证找到这盒罐头? 有11瓶洗发水,其中有10质量相同,另有1质量不足少一些,如果用天平称,至少几次可以找出这瓶洗发水? 有10瓶墨水,外观相同,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重些.至少称几次保证找出来? 有10瓶水,其中9瓶质量相同,还有1瓶是盐水,质量略重,至少称几次才能保证找出这瓶盐水? 学校食堂买了18包食盐,其中有17带质量相同,只有1带质量轻一些.用天枰至少称几次保证能找出来有13瓶酸奶,其中有12瓶质量相同,另有一瓶稍重一些.如果用天平称,至少称多少次有13瓶水,其中有12瓶质量相同,另外有1瓶较重的水,用天平秤至少几次能保证找出这瓶糖水? 罐头瓶怎样变废为宝请尽快答罐头瓶可否装热水,谢谢为什么罐头瓶是玻璃的大连金州哪有卖玻璃罐头瓶的急用