已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,求其顶点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:20:13
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,求其顶点坐标

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,求其顶点坐标
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,求其顶点坐标

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,求其顶点坐标
将A(-1,0)、B(3,0)代入,得
1-b+c=0
9+3b+c=0
解得b=-2,c=-3
∴这个二次函数解析式为y=x²-2x-3
∴这个二次函数的顶点坐标为(-2a/b,(4ac-b²)/4a)
∴这个二次函数的顶点坐标为(1,-4)

根据韦达定理 x1+x2=-b/a=-b=-1+3=2 b=-2 x1x2=c/a=c=-3 所以f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 顶点坐标(1,-4)

∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点
∴﹣1、3是方程x²+bx+c=0的两根
∴﹣1+3=﹣b ﹣1×3=c ∴b=﹣2 c=﹣3
∴y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴顶点坐标为(1,﹣4)

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,求其顶点坐标 已知二次函数y=ax²+bx+c的大致图象如图,那么直线y=bx+a+c不经过第几象限 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则y=ax²+b²-4ac的图象不经过第几象限 1、已知二次函数有最大值6,且经过点(2,3),(-4,5),求这个二次函数的表达式.2、已知抛物线的对称轴是直线x=-2,且经过点(1,3),(5,6),求这个二次函数的表达式.3、已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴为 如图所示二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2 已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数图象的对称轴是直线x=2.(题目中@#是一段被污染的无法辩 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO第二和三题、 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式. 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交与点(x1,0).(x2,0)若x1^2+x2^2=10,求此二次函数 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 如图已知二次函数y=-½x2+bx+c的图像经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函数的解析式 关于二次函数的一道题.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6).求a、b、c. 求下列二次函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标 y=-2(x+3)2次方+根号2 y=1-(1/2-x)2次方 3Q 时间紧迫在加一题啊 已知二次函数y=x2次方+bx+c 的图象经过(1,0).....(这是被墨水覆盖部分)求证这 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,且0 已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).求bc的最大值是 急回答对有奖励 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式: