作业帮已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.（1）求a的值 （2）是否存在实数b使得函数y(x)=bx的平方-1的图像与函数f(x)的图像恰好有2 个交点都存
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:12:34
![已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.（1）求a的值 （2）是否存在实数b使得函数y(x)=bx的平方-1的图像与函数f(x)的图像恰好有2 个交点都存](/uploads/image/z/1668963-3-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9-4x%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bax%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0b%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0y%28x%29%3Dbx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%9C%892+%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%AD%98)
已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.（1）求a的值 （2）是否存在实数b使得函数y(x)=bx的平方-1的图像与函数f(x)的图像恰好有2 个交点都存
已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
（1）求a的值 （2）是否存在实数b使得函数y(x)=bx的平方-1的图像与函数f(x)的图像恰好有2 个交点都存在,求出实数b的值,若存在试说明理由.
已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.（1）求a的值 （2）是否存在实数b使得函数y(x)=bx的平方-1的图像与函数f(x)的图像恰好有2 个交点都存
（1）由于该函数的增减性在点x=1处改变,即有其导函数f(x)'=4x^3-12x^2+2ax在x=1处的取值等于0,即有f(1)'=4-12+2a=0,所以计算得a=4.
（2）有交点即有f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1=bx^2-1.从该式可以看出在x=0处有解,此处有一个交点.现在排除x=0的情况,两边同时除以x^2,得到x^2-4x
+4=b,即b=(x-2)^2,由于只有两个交点,所以此处b只能使x有一个解,即有b=0,所以x=2是另一个交点.
1、求FX的导数得 FX导=4x三次方-12x平方+2ax，因为在x=1上取得极值，所以将（1，0）代入，得a=4
2、这题意不太理解，如果我理解为 有且只有两个交点，那就解方程组，得x平方（x平方-4x+4-b）=0，只有b等于0时，有两个交点，b大于0有三个交点，b小于0时，只有一个交点。...
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1、求FX的导数得 FX导=4x三次方-12x平方+2ax，因为在x=1上取得极值，所以将（1，0）代入，得a=4
2、这题意不太理解，如果我理解为 有且只有两个交点，那就解方程组，得x平方（x平方-4x+4-b）=0，只有b等于0时，有两个交点，b大于0有三个交点，b小于0时，只有一个交点。
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