设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:27:42
设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系

设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系
设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系

设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系

b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²
解出
b=5-4a+2a²
c=1+a²>0
b-c=4-4a+a²=(a-2)²≥0
∴b≥c
c=1+a²≥2a
若a是正数,则c>a
若a是非正数,则c>a
综上b≥c>a
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:

b+c=6-4a+3a²,(1)
b-c=4-4a+a²,(2)
(1)+(2)b=2a^2+5
(1)-(2)c=a^2+1
a^2>=0
b.>c>a

设A:b+c=6-4a+3a^2 B:b-c=4-4a+a^2 先用A+B式整理得:b=2(a-1)^2+3>3 且将其标为C ;A-B式:c=a^2+1>1 且将其标为D 再由C-D得出 a b c 关系式:b-2c+4a=3 希望有点用 太晚了我要休息了。。。