作业帮有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这两位树减去18后所得的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数,求原来的两位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:25:27
有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这两位树减去18后所得的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数,求原来的两位数.
有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这两位树减去18后所得的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数,求原来的两位数.
有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这两位树减去18后所得的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数,求原来的两位数.
设十位为x,个位为y
x+y>11
10x+y-18=10y+x
化简为
x-y=2
x=y+2
代入不等式得
y+2+y>11
y>4.5
当y=5时,x=7,这个数是75
y=6,x=8,这个数是86
y=7,x=9,这个数是97
y>7,x>9,不合符条件
原来的两位数可能是75,86,97
楼上的方法太繁琐了，看我的简单方法吧
设该数为10A+B
则
10*A+B-18=10*B+A 得到A-B=2
又因为A+B>11，所以A>6
所以这个两位数可能是75，86，97
估计有很多人在答了，不用我出手了。。。。
设原来的两位数,十位为x,个位为y
x+y>11
10x+y-18=10y+x 即x-y=2
所以x=7,y=5
x=8,y=6
x=9,y=7
原两位数为75,或86,或97
假设两位数为：ab,互换后为ba,根据题意：
a+b>11
10a+b-18=10b+a
9a-18=9b
a=2+b代入a+b>11，
2+b+b>11
2b>9
b>4.5
b=5,6,7,
a=7,8,9,
两位数为：75,86,97.
由题得:设原来的两位数为xy
x+y>11
10x+y-18=10y+x得:x-y=2
所以
2+y+y>11,y>4.5
故有:y:5 6 7 8 9
x:7 8 9
所以这样的两位数有75,86,97
10x+y-18=x+10y....即x-y=2，又x+y>11，又1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y均为自然数故9》y〉5，
组合答案有：
y=5，x=7
y=6，x=8
y=7，x=9
故该两位书可能为75、86、97