若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:40:40
若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值

若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值
若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值

若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值
等价于求解方程,2-x²=x
哪个跟大就哪个是取得最大值时候的x的值~得x=1,另一根忽略
f(x)max =f(1)=1

当2-x²>x时,即(x+2)(x-1)≤0,此时-2≤x≤1.这个时候f(x)={x}
当2-x²0,此时x>1或者x<-2,这个时候f(x)={2-x²}
所以就得到:f(x)=x,-2≤x≤1①
f(x)=2-x²,x>1或者x<-2 ②
在①中f(x)max=1,...

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当2-x²>x时,即(x+2)(x-1)≤0,此时-2≤x≤1.这个时候f(x)={x}
当2-x²0,此时x>1或者x<-2,这个时候f(x)={2-x²}
所以就得到:f(x)=x,-2≤x≤1①
f(x)=2-x²,x>1或者x<-2 ②
在①中f(x)max=1,在②中f(x)max=1(②中只能取极限到1,实际上不能达到2)
综上f(x)max=1

收起

若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值为多少? 若x属于R,则函数f(x)=min{2-x²,x}的最大值 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 若函数f(x)=sin^x+2cosx-1(x属于R),则f(x)的值域 函数 F(X)=(1+co2x)sinx方,X属于R,则F(X)是 若x属于R,f(x)是y=2-x^2,y=x这两个函数的较小者,则f(x)的最大值为 ( ) 若函数f(x)=x^2+a/x(a属于R),则下列结论正确的是A,全称a属于R,f(x)在(0,+无穷大)上是增函数B,全称a属于R,f(x)在(0,+无穷大)是减函数C,特称a属于r,f(x)是偶函数D,特称a属于R,f(x)是奇函数 已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+2/3)=-f(x),若x属于(0,3]时,f(x)=lg(3x+1),则f(2013)=? 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x) 函数 最小值设f(x)=(x^2+a)/根号下(x^2+1)a属于R+求f(x)min为什么讨论a的时候要以2作为分界点?小于2会怎样?不太明白... 函数f(x)是R上的偶函数,对x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(2)=2,则f(2008)=--------最好有点过程... 函数f(x)=x+sinx+1,若f(a)=2,则f(-a)=___x属于R 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) = 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 函数为f(x)=x-ae^x 若x属于R f(x)