已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:03:27
已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.

已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.
已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.

已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.
其实你问的这个问题,正是很多人没弄清楚的一个知识点.
P∩Q=空集,就是让log_2(ax^2-2x+2)不在【1/2,3]范围.
如果a>0,从数形结合看,t=ax^2-2x+2抛物线的顶点在x副半轴,且要让t=ax^2-2x+2在[1/2,3]出取非正(真数为负或0),这样,才能满足P∩Q=空集.
其他情况类似分类讨论,如果还不懂,我在补充!

当a=0,-2x+2>0,x<1,不成立
当a不等于0,ax^2-2x+2>o,a>(2x-2)/x^2在CuP上恒成立
f(x)=(2x-2)/x^2,f(x)'=(4-2x)/x^3
当x<1/2,f(x)增,x>3,f(x)减
f(1/2)=-4,f(3)=4/9,所以4/9>f(x),所以a>=4/9

a不等于零或a小于二

(1/2)已知关于x的一次函数y=mx+n,设集合P={-2,-1,1,2,3},Q={-2,3},且m属于P,n属于Q,求函数y=mx+n是增 已知集合P={y|y=x平方-1,x属于R},Q={y|y=-2x平方+2,x属于R},求P并Q.已知集合P={(x,y)|y=x平方-1,x属于R},Q={(x,y)|y=-2x平方+2,x属于R},求P并Q.需要主要步骤. 已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围. 已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求(1)若命题p为假命题,求实数a的取值范围. 已知集合A{X2(此指平方)+2(p-1)x+1=0,x属于R}求一次函数Y=2X-1,(X属于R)的函数值得取值范围, 已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1,x属于R求当函数y取得最大值时自变量x的集合 已知集合P={(x,y)丨x^2+y^2=1,x,y属于R},集合Q={(x,y)丨丨x丨=1或丨y丨=1},则P交Q= 已知集合P={(x,y)|y=2x^2+3x+1,-2 已知集合p={x属于N|1≤X≤3},集合Q={x属于z|x^2+x-2 已知P y|y=根号(ax^2-(a+1)x+1),x属于R已知P为集合:y|y=根号(ax^2-(a+1)x+1),x属于R求a的取值范围 已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义P+Q={X|X=p-q,p属于P,q属于Q},则集合P+Q的所有真子集的个数为? 已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合 已知A={1,2,3,m},B={4,7,n^4,n^2+3n},其中m,n属于正整数,若x属于A,y属于B,有对应法则f:x到y=px+q是从集合B的一个函数,且f(1)=4,f(2)=7,试求m,n,p,q的值 1.x2-(a+1)x+a=0的解的集合2.集合A中的元素y满足y属于N且y=-x2+1若t属于A,则t的值为?3.已知集合P中元素x满足:x属于N且x大于2小于a,又集合P中恰有三个元素,则整数a=4.由实数x,-x,x的绝对值,根号下x2,3 两个高一集合题1.已知集合P={1,a/b,b},集合Q={0,a+b,b的平方},且P=Q,求a,b的值 2.设集合M={X|X=3m+1,m属于整数},N={Y|Y=3n+2,n属于整数},若a属于M,b属于N,则a·b与集合M,N的关系正确的序号为______.①a·b 已知函数Y=SINXCOSX+根3COS^2-根3,(X属于R),求函数最小周期.求使函数取最小值的X的集合。 已知函数y=sinx平方+2sinxcosx+3cosx平方,x属于R.求:函数的最大值及最大值时x的集合;函数的单调区间. (第1)已知集合A={x|4/6-x属于N,x属于O}则集合A的子集个数是 (第2)已知函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=3,则f(-1)=集合A={x|ax2-3x+1=0,a属于R} (1)若A