[cos2(π/4+a/2)-cos2(π/4-a/2)]/sin(π-a)+cos(3π+a)的值已知sin(π/2+a)=-√5/5,a属于(0,π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:07:33
[cos2(π/4+a/2)-cos2(π/4-a/2)]/sin(π-a)+cos(3π+a)的值已知sin(π/2+a)=-√5/5,a属于(0,π)

[cos2(π/4+a/2)-cos2(π/4-a/2)]/sin(π-a)+cos(3π+a)的值已知sin(π/2+a)=-√5/5,a属于(0,π)
[cos2(π/4+a/2)-cos2(π/4-a/2)]/sin(π-a)+cos(3π+a)的值
已知sin(π/2+a)=-√5/5,a属于(0,π)

[cos2(π/4+a/2)-cos2(π/4-a/2)]/sin(π-a)+cos(3π+a)的值已知sin(π/2+a)=-√5/5,a属于(0,π)
sin(π/2+a)
=cosa
=-√5/5
∴a∈(π/2,π)
∴sina=2√5/5
[cos²(π/4+a/2)-cos²(π/4-a/2)]/[sin(π-a)+cos(3π+a)]
分子平方差公式
=[cos(π/4+a/2)+cos(π/4-a/2)][cos(π/4+a/2)-cos(π/4-a/2)]/(sina-cosa)
=√2cos(a/2)*(-√2sin(a/2))/(sina-cosa)
=-2sin(a/2)cos(a/2)/(sina-cosa)
=-sina/(sina-cosa)
=-2√5/5/(3√5/5)
=-2/3
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