设x满足不等式组5x+2≥3x,6x+7≥8-x,并使代数式(x-2)÷3的的值是整数,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:47:20
设x满足不等式组5x+2≥3x,6x+7≥8-x,并使代数式(x-2)÷3的的值是整数,求x的值

设x满足不等式组5x+2≥3x,6x+7≥8-x,并使代数式(x-2)÷3的的值是整数,求x的值
设x满足不等式组5x+2≥3x,6x+7≥8-x,并使代数式(x-2)÷3的的值是整数,求x的值

设x满足不等式组5x+2≥3x,6x+7≥8-x,并使代数式(x-2)÷3的的值是整数,求x的值
由5x+2≥3x,得x≥-1 ,由6x+7≥8-x 得x ≥1/7 ,所以x ≥1/7 .设(x-2)÷3=k,则x=3k+2 ,
由x ≥1/7 ,故3k+2 ≥1/7 ,即:k≥-13/21 .因为x是整数,所以k也是整数,
所以k=0,1,2,3,.,所以x=2,5,8,11,.,即:x=3k+2 (k为非负整数)

x=3n+2 n=>0为整数

5x+2≥3x 得2x>=-2 即x>=-1
6x+7≥8-x得7x>=1 即x>=1/7
所以 x>=1/7
令A=(x-2)÷3 >=-13/21 要使A为整数
所以x=3A+2 (A为非负整数)

x=3k+2;k=0 .1.2.3...

5x+2≥3x
2x>=-2
x>=-1
6x+7≥8-x
7x>=1
x>=1/7
(x-2)÷3=k的的值是整数
x-2=3k
x=2+3k,(k=0,1,2,n)