已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:39:46
已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围

已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围
已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围

已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围
当f(x)=x2+4x(x大于等于0),该函数在[0,2]单调递减,由函数的单调性,我们可知
此时需要2a+1a,且a∈[2,正无穷],
解得a∈[2,正无穷]
当f(x)=x2-4x(xa且a∈[-2,0),
解得a∈(-1,0)
当f(x)=x2-4x(xa,且a∈[负无穷,-2]
可得a无解
由此可知a的取值范围为[2,正无穷]∪(-1,0)
或者楼主可以这样
当a≥0的时候,我们有(2a+1)*(2a+1)+4*(2a+1)>a*a+4a
解这两道不等式可以得出结果
同理a

易知F(x)为偶函数,若f(2a+1)>f(a),则|2a+1|>|a|,解得便是结果,哈哈哈,容易吧!!