已知函数y=x3-3x,过点(0,16)作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:07:30
已知函数y=x3-3x,过点(0,16)作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么

已知函数y=x3-3x,过点(0,16)作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么
已知函数y=x3-3x,过点(0,16)作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么

已知函数y=x3-3x,过点(0,16)作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么
y'(x)=lnx+1,y'(1)=0+1=1
y(1)=1×ln1=0
故有切线方程:
y-0=x-1
即为:y=x-1

设此方程为y=kx+b,对曲线方程求导就是该点的斜率,k=3x^2-3当x=0时,k=-3;
该线过点(0,16),16=-3×0+b,b=16,最终的切线方程为y=-3x+16。

y导=3x^2-3,设切点为(x0,x0^3-3x0),则斜率为3x0^2-3,又切线过(0,16),所以(x0^3-3x0-16)/x0=3x0^2-3化简得2x0^3=-16.得x0=-2,斜率为9,所以方程为9x-y+16=0


设切线斜率为k.
y=x^3-3x
y'=3x^2-3
x=0代入,k=y'=-3
切线方程为y=-3x+16

已知函数y=x3-3x,过点(0,16)作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么 已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.要具体过程, 已知y=3x-x3上,过点A(2,-2)作曲线y=3x-x3的切线,求切线方程. 已知函数f(x)=x3-3x2+1过点P (0,1)切线方程已知函数f(x)=x3-3x2+1求过点P (0,1)切线方程 已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是? 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 求f(x)的解析 已知函数y=x3-3x+c的图像关于点(0,1)对称,则实数c为 已知函数f(x)=x3-3x+1,则过点(1,-1)的切线方程为 已知函数y=x3-2x2+x+3,求此函数的极值点和单调区间. 已知函数f(x)的图象过点(3,0)则函数y=f(x+2)的反函数图象过哪个点? 已知函数f=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处切线方程为6x~y+7=0求函数y=f(x)的...已知函数f=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处切线方程为6x~y+7=0求函数y=f(x)的解析式 已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=? 已知函数y=x3-3x +c 的图像与x 轴恰有两个公共点,则c 已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数f(x)=[ 已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值 反比例函数应用已知点P(3,5)与点P1关于x轴对称,反比例函数的图像过点P1与P2(2,n),求n的值若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数y=负的x分之1图像上的点,并且x1 已知函数f(x)=x3-3x 求点P(2,-6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 已知函数f(x)= x3+mx2+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f‘(x)+6x的图像关于y轴;(2)若a>0,求函数y= f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值