已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)...已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:54:42

已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)...已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)...
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)的解析式.

已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)...已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)的解析式.
将-1带入,a-b+1=0（1）
对f(x)求导,f'(x)=2ax+b
f'(-1)=-2a+b=0（2）
联立（1）（2）解得
a=1,b=2
函数解析式:f(x)=x^2+2x+1

f(-1)=0则：f(-1)=ax2(平方)+bx+1=a-b+1=0 b=a+1
函数f(x)的值域为[0，+&）则：f(x)=ax2+bx+1=a（x+ b/2a)2+1-b²/4a
1-b²/4a=0
a=1 b=2
函数f(x)的解析式f(x)=x2(平方)+2x+1

由f(-1)=0可得 a-b+1=0
值域为[0,+&) 即最小值为0 此时x=-1 即函数图象的对称轴为x=-1 即- b/2a=-1
由以上两式可解得 a=1 b=2
则f(x)=x2(平方)+2x+1

已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数)，若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0，+&）(无穷大)。求函数f(x)...
f(x)=x2(平方)+2x+1
因为f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0，+&）(无穷大)。
所以x=-1为函数最低点，问题可解