请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）.(1)当两根互为相反数时期系数a.b.c应满足的条件是．(2)当两根互为倒数时系数a.b.c应满足的条件是.(最好有详解）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:05:28

请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）.(1)当两根互为相反数时期系数a.b.c应满足的条件是______．(2)当两根互为倒数时系数a.b.c应满足的条件是______.(最好有详解）
请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）.
(1)当两根互为相反数时期系数a.b.c应满足的条件是______．
(2)当两根互为倒数时系数a.b.c应满足的条件是______.
(最好有详解）

请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）.(1)当两根互为相反数时期系数a.b.c应满足的条件是______．(2)当两根互为倒数时系数a.b.c应满足的条件是______.(最好有详解）
(1)设m是它的根
am^2+bm+c=0,a*(-m)^2 +b(-m)+c=0
所以b=0
(2)设m,1/m是它的根
am^2+bm+c=0
a(1/m)^2+b(1/m)+c=0
化简第二个：cm^2+bm+a=0
与第一个联立：(a-c)(m^2-1)=0
a=c

韦达定理
ax^2+bx+c=0根为x1,x2
则x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
(1)两根互为相反数
x1+x2=0
-b/a=0 b=0
ac=<0
(2)两根互为倒数
x1x2=1
c/a=1
a=c b^2>=4a^2