一个含绝对值的不等式已知f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:19:40
一个含绝对值的不等式已知f(x)

一个含绝对值的不等式已知f(x)
一个含绝对值的不等式
已知
f(x)<=1,c<=1,f(x)是一个增函数
证明
-f(-1)+c>=-(|f(-1)|+|c|)

一个含绝对值的不等式已知f(x)
由 |c-f(-1)| =< |f(-1)|+|c|
=> c-f(-1)>= -(|f(-1)|+|c|)
即 -f(-1)+c>=-(|f(-1)|+|c|)
证毕
本题好象不用题目给出条件的,只用三角不等式即可.

-f(-1)+c>=-(|f(-1)|+|c|)
f(-1)-c<=|f(-1)|+|c|
f(-1)-|f(-1)|<=c+|c|
当f(-1)>=0的时候左边是0 右边最小是0 成立
反之 左边小于0 右边大于等于0 也成立
所以成立