三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:07:58
三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4

三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4
三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,
求顶点C的轨迹方程?
A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4.很明显这中间出问题了.希望有谁能告诉我这中间出什么问题了,或者直接把正确的解法告诉我,
你们讲的方法我知道,我原来就是按这方法算出来的答案。我就想知道,这个轨迹是不是椭圆?那么A、B那两个点是不是焦点?顺便说下,第二位的过程貌似错误,斜率是k=y/x不是x/y

三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4
至于解法倒不难:
设曲线上的点的坐标为(x,y)
则由斜率积一定的条件知道y/(x+6) * y/(x-6) = -4/9
因此方程为9y^2 + 4x^2 = 144
显然这是个椭圆,
椭圆上任一点到两焦点的“距离之和”是常数.
而题目中的A,B两点到椭圆上点的“斜率之积”是常数,明显不是焦点(从几何定义简单就可以判断,根本不需要计算).你明显没弄明白椭圆焦点的几何定义.

设C(x,y)
y/(x+6)*y/(x-6)=-4/9
4x^2+9y^2=144
y不等于0 x不等于6和-6

和上面一样

三角形ABC的三边abc成等差数列,A B两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点B的轨迹方程. 三角形ABC的三边a>b>0成等差数列,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0)求顶点的轨迹 A,B两点的坐标分别是A(根号2,1).B(根号5,0),求三角形OAB的面积 A,B两点的坐标分别是A(根号2,1).B(根号5,0),求三角形OAB的面积 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 如图A,B两点的坐标分别是(1,根号2),(4,根号2),C点的坐标为(3,3).(1)求三角形ABC的面积;(2)将三角形ABC向下平移根号3个单位长度,得到三角形A’,B’,C’,则点.A’,B’,C’的坐标分别是多少?(3)三角形 三角形ABC的三边长a.b.c成等差数列且满足a大于b大于c,A,C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点B的轨迹方程 在三角形AOB中,O在坐标原点,A,B两点的坐标分别是(3,4),(5,2),求三角形面积 三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,2),B(-1,-2)、C(-2,3)将其平移到点A’与A重合,则B'、C’两点的坐 三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0)三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(-1,-1),试将△ABC缩小,使缩小三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(-1,-1),试将△ABC缩小,使缩小后的三角形与三角形ABC对应 三角形abc的三个顶点的坐标分别是 a (-4,2) b (-2,-1) c (-1,3 ) 做出三角形abc关于x轴对称的三角形mno 已知A.B.C三点的坐标分别是(-2.1),(0,-1),(2.3),求三角形ABC的外接圆方程 如图,三角形ABO中,A,B两点的坐标分别是(2,4),(6,2),求三角形AOB的面积 三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将三角形ABC缩小,使缩小后的三角形DEF与三角形ABC对...三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将三角形ABC缩小,使缩小后的三角形DEF与三角形ABC 如图,A、B两点的坐标分别是A(1,根号2)、B(根号5,0),求三角形OAB的面积(精确到0.1) 如图,A,B两点的坐标分别是A(根号2 ,1),B(2×根号2 ,0) 求三角形AOB的面积 如图所示,A,B两点的坐标分别是A{0,根号5},B{-根号2,1},求三角形OAB的面积,结果保留小数