已知数例 (an)中a1等于4,an+1等于二分之一an 求1·数例 的通项公式 2·是否在满足题意的n 使得数例 (an)得前n项和sn等于四分之三十一,如在n为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:19:54
已知数例 (an)中a1等于4,an+1等于二分之一an 求1·数例 的通项公式 2·是否在满足题意的n 使得数例 (an)得前n项和sn等于四分之三十一,如在n为多少?

已知数例 (an)中a1等于4,an+1等于二分之一an 求1·数例 的通项公式 2·是否在满足题意的n 使得数例 (an)得前n项和sn等于四分之三十一,如在n为多少?
已知数例 (an)中a1等于4,an+1等于二分之一an 求1·数例 的通项公式 2·是否在满足题意的n 使得数例 (an)得前n项和sn等于四分之三十一,如在n为多少?

已知数例 (an)中a1等于4,an+1等于二分之一an 求1·数例 的通项公式 2·是否在满足题意的n 使得数例 (an)得前n项和sn等于四分之三十一,如在n为多少?
a(n+1)=an/2
a(n+1)/an=1/2
故数列{an}是一个首项是a1=4,公比是1/2的等比数列,则有:
an=4*(1/2)^(n-1)
Sn=4*(1-1/2^n)/(1-1/2)=8(1-1/2^n)=31/4
1-1/2^n=31/32
1/2^n=1/32
n=5