若|a-2|与(b-1/2)²互为相反数,求(a²b-3ab)-3(a²b-2/3ab)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:22:56
若|a-2|与(b-1/2)²互为相反数,求(a²b-3ab)-3(a²b-2/3ab)的值

若|a-2|与(b-1/2)²互为相反数,求(a²b-3ab)-3(a²b-2/3ab)的值
若|a-2|与(b-1/2)²互为相反数,求(a²b-3ab)-3(a²b-2/3ab)的值

若|a-2|与(b-1/2)²互为相反数,求(a²b-3ab)-3(a²b-2/3ab)的值
|a-2|和(b-1/2)²都不是负数
但是两者互为相反,那么它们一定都是0
所以 a=2,b=1/2
(a²b-3ab)-3(a²b-2/3ab) = a²b-3ab-3a²b+2ab
= -2a²b- ab = -ab(2a+1) = -5

互为相反数则相加为0
|a-2|+(b-1/2)²=0
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1/2=0
a=2,b=1/2
原式=a²b-3ab-3a²b+2ab
=-2a²b-ab
=-4-1
=-5