y=ln(1+x)/x是有界函数吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:39:25
y=ln(1+x)/x是有界函数吗

y=ln(1+x)/x是有界函数吗
y=ln(1+x)/x是有界函数吗

y=ln(1+x)/x是有界函数吗
无界.理由如下,
由y=ln(1+x)/x可知x属于(-1,+无穷大 )其中0除外.而当x无限接近-1时,ln(1+x)/x是负无穷大.
即y=ln(1+x)/x没有下界.
根据有界定义:既有上界,也有下界才能称为有界.
故y=ln(1+x)/x是无界函数.

要看x包不包括在ln里面。如果包括,则不是;如果不包括,则是。