已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:31:00

已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小
已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小

已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小
S7=S11
∴ S11-S7=0
∴ a8+a9+a10+a11=0
∴ (a8+a11)*4/2=0
∴ a8+a11=0
∴ a8+a11=a9+a10=0
∴ a8,a11互为相反数
∴ a9,a10互为相反数
∵ d>0
∴ 前9项均为负,第10项开始为正
∴ n=9时sn最小
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

若s7=s11。则（a1+a7)7/2=7a4=(a1+a11)11/2=11a6
=>7(a6-a4)=-4a6
=>7x2d=-4a6
=>a6=-7d/2<0
∵a9=a6+3d=-d/2<0
a10=a6+4d=d/2>0
∴当n=9时，s9最小

n=9时Sn最小由等差数列前n项和公式Sn=na1+d*n（n-1）/2得：Sn在坐标轴上的点必在一元二次函数的图像上，其具有对称性，s7=s11，说明对称轴为n=9,d>0说明n=9时Sn取最小值

在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1 等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝的前n项和为Tn,且数已知等差数列（an）中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤已知等差数列前n项和为Sn=2n^2+an,a为常数,则公差d= 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn＝－n^2,则通项公式为已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 已知数列｛an｝为等差数列,且a3=4,前n项和S7=56,则公差d= 已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为sn,满足S90,则n=多少时,sn最小等差数列｛an｝中,已知｜a5｜=｜a9｜,公差d＞0,则使得前n项和Sn取得的最小值时的正整数n为多少已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=（1+an)/an. 已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn= 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3＝12,S12＞0,S13＜0,求公差d的取值范围