一列数1,2,4,7,11,16,22...这列数从左到右第2008个数除以6的余数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:59:19
一列数1,2,4,7,11,16,22...这列数从左到右第2008个数除以6的余数是多少?

一列数1,2,4,7,11,16,22...这列数从左到右第2008个数除以6的余数是多少?
一列数1,2,4,7,11,16,22...这列数从左到右第2008个数除以6的余数是多少?

一列数1,2,4,7,11,16,22...这列数从左到右第2008个数除以6的余数是多少?
第一个数:1
第二个数:1+1
第三个数:1+1+2
第四个数:1+1+2+3
...
第2008个数:1+1+2+...+2007
用等差数列来算:1+(1+2007)x2007/2=2015029
2015029除以6余1

这个数列的通项公式为n(n-1)/2+1
因此第2008个数为2008*2007/2+1，除以6以后余1.

通项公式为An=n(n-1)/2+1
所以A2008=2008*2007/2+1
它除以6的余数是1

首先必须求出数列的通项公式
A1=1
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
...
An-An-1=n-1
以上两边相加得
An=1+1+2+3+...+(n-1)=1+(1+n-1)(n-1)/2=1+n(n-1)/2
A2008=1+2008*2007/2=1+1004*2007=1+6*502*669
所以第2008个数除以6的余数是1

X(n)=X(n-1)+n-1
X(1)=1
可以求出通项公式
X(n)=n*(n-1)/2+1
n=2008代入
X(2008)=2015029
所以余数为1

有一列数：1、2、4、7、11、16……这一列数的第25个数是多少? 现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,7,...,把其中的平方数和立方数剔除,得出一列新数列其中平方数为：1,4,9,16,...,立方数为：1,8,27,64...,新数列为：2,3,5,6,7,10,11,...,求在新一列数中的第100个 一列数1、2、4、7、11、16、.第51个数是多少 一列数1,2,4,7,11,16,22,29…… 一列数1,2,4,7,11,16,22...这列数从左到右第2008个数除以6的余数是多少? 给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32这一列数的2006个数是什么这一列数的第n个数是什么 有一列数,1,4,7,11,18,29 观察下面一列数：2,-4,8,-16,32.(1)这一列数的第n个是什么 一列数1、2、4、7、11、16、22、29……这一列数的规律是第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多2； 一列数1,2,4,7,11,16,22,29这一列数的规律是第二个数比第一个数多1;第三个数比第二个数多3这列数左起第1996个个被5除余数是几 有一列数 1,2,4,7,11,16,22,29,...这列数左起第1994个数除以5的余数是几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几? 有一列数 1,2,4,7,11,16,22,29,...这列数左起第1996个数除以5的余数是几? 有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29、37、···,这列数第1001个数是多少? 一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29.这列数的第2008个数除以5的余数是? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29...这列数左起第1993个数除以5的余数是（ ） 为什么? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几?