作业帮有100个球 一次最多拿5个 最少拿一个小A先拿 小B后拿 谁能拿到最后一个就赢 出题人说过 最后是小A拿到的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:29:08
有100个球 一次最多拿5个 最少拿一个小A先拿 小B后拿 谁能拿到最后一个就赢 出题人说过 最后是小A拿到的
有100个球 一次最多拿5个 最少拿一个小A先拿 小B后拿 谁能拿到最后一个就赢
出题人说过 最后是小A拿到的
有100个球 一次最多拿5个 最少拿一个小A先拿 小B后拿 谁能拿到最后一个就赢 出题人说过 最后是小A拿到的
因为最多5个,最少1个,所以第一个拿了后第二个拿肯定可以让2人拿的是6个
而100不是6的倍数
所以A先拿2个,然后让B开始拿,自己跟着拿（6-B拿的个数）,肯定可以赢
小a能赢。第一次a拿4个，还剩96个，然后假设b拿x个，那么a就拿6-x个，因为96是6的倍数，所以，不管b怎么拿，a都能拿到最后一个。讲的还比较清楚吧，如果有问题可以继续问。
方法正确的话小A先拿必胜
考虑最多拿5个 最少拿一个，无论对方怎么拿，都可做到这一轮两人一共拿走6个球
100不是6的倍数，先拿的一方拿4个球，剩下96个，无论B拿几个，A对应的拿走6-B拿的数量
最后一定是小A拿到
如果你是A，先拿4个，然后B拿x个，你就拿6-x个，这样拿到第94个，B无论怎么样，也拿不到100，A就能拿100了
小A先拿4个，随后小B拿，再轮到小A拿，小A控制每次拿的球数与小B拿的球数之和为6，经过15轮后，还剩6个球，先轮到小B拿，所以小A一定可以拿到最后一球。
由于一次最多可以拿5个球，那么无论小B拿n个球，小A都可拿（6-n）个以保证每一轮都拿走6个球；这样就相当于小A先拿走4个球后，无论小B拿几个球都可以使小A拿到最后一个球。
最多拿5个，最少拿1个，也即两个人轮流拿的话，总能保证两人各拿一次拿走6个球，100除以6余4，因此取胜的策略是小A第一次拿4个，然后接下来小B拿a个球，则小A总拿6-a个，到最后小B拿球时剩6个球，小A胜。
另拿其他个数球的情况，如果小A第一次拿了1、2、3、5个，则小B接下来分别拿3、2、1、5，这样就相当于小B第一次拿走了4或10个球，获得了先手，接下来采用同样的策略，小A拿a个球，...
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最多拿5个，最少拿1个，也即两个人轮流拿的话，总能保证两人各拿一次拿走6个球，100除以6余4，因此取胜的策略是小A第一次拿4个，然后接下来小B拿a个球，则小A总拿6-a个，到最后小B拿球时剩6个球，小A胜。
另拿其他个数球的情况，如果小A第一次拿了1、2、3、5个，则小B接下来分别拿3、2、1、5，这样就相当于小B第一次拿走了4或10个球，获得了先手，接下来采用同样的策略，小A拿a个球，则小B总拿6-a个，最后小A拿球时剩6个球，小B胜。
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这类题目或是游戏都有一个规律。我们看每人每次可以拿1~5个球，怎么样可以让我赢，就是让我倒数第二次拿球后，还剩6个球，那么对方不管怎么拿都是输的。根据这个方法反推过去，应该剩12、18、24……90、96个球，也就是6的倍数。所以A第一次拿4个球，然后根据对方拿几个球，做出反应，比如B拿2个球，A就拿4个球，总之每次A+B=6，那么最后的时候，B必输。
除此以外，还有一些拿金币的游戏，也是...
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这类题目或是游戏都有一个规律。我们看每人每次可以拿1~5个球，怎么样可以让我赢，就是让我倒数第二次拿球后，还剩6个球，那么对方不管怎么拿都是输的。根据这个方法反推过去，应该剩12、18、24……90、96个球，也就是6的倍数。所以A第一次拿4个球，然后根据对方拿几个球，做出反应，比如B拿2个球，A就拿4个球，总之每次A+B=6，那么最后的时候，B必输。
除此以外，还有一些拿金币的游戏，也是相同的，这类问题只要知道解法，那么在一开始就会知道先手必胜还是先手必负。
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