∫√1-x^2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:41:59

∫√1-x^2dx
∫√1-x^2dx

∫√1-x^2dx
令x=sint
则dx=costdt
原式=∫ cost costdt
=0.5∫(1+cos2t)dt
=0.5[t+0.5sin2t]+C
=0.5[arcsint+x√(1-x^2)]+C

设x=sinθ，dx=cosθ dθ
√(1-sin²θ)=cosθ
∫√(1-x²) dx
=∫cos²θ dθ
=(1/2)∫(1+cos2θ) dθ
=(1/2)(θ+1/2*sin2θ) + C
=(x/2)√(1-x²) + (1/2)arcsinx + C

令sint=x cost=√1-x∧2
原式=∫cos²tdt =1/2∫cos2t+1 dt =1/4sin2t+1/2t=1/2sintcost+1/2t=1/2x√1-x² +1/2arcsinx

∫x√(1+2x)dx ∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx ∫dx/(1+√(1-x^2)) ∫dx/[√(2x-1)+1] ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫dx/√ (x + 1)^2 + 9. ∫dx/√[1-e^(-2x)] ∫ dx/( √(x+1) +2 ∫√1-x^2dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫dx/(x√x^2+x+1) ∫1/(x(√x+x^(2/5)))dx 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx,∫（x+1）／√x dx,∫㏑²x／x dx