作业帮高一数学题,在线等,急!已知f(x)=(a^x)/(a^x+根号下a)（a＞0）,求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:44:32
高一数学题,在线等,急!已知f(x)=(a^x)/(a^x+根号下a)（a＞0）,求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值.
高一数学题,在线等,急!
已知f(x)=(a^x)/(a^x+根号下a)（a＞0）,求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值.
高一数学题,在线等,急!已知f(x)=(a^x)/(a^x+根号下a)（a＞0）,求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值.
太难了
(x)=a^x/(a^x+√a)；
设点X1（x,y）和X2（x0,y0）,X1在f（x）上,X2是点X1关于P点的对称点,假如x2点满足f(x)
则f（x）肯定关于P点对称；利用中点坐标公式,x0＝2·0.5-x,y0＝2·0.5-y；
代入f（x0）＝a^(1-x)/〔a^(1-x)-√a〕；
若f（x0）＝y0,则点X2（x0,y0）在函数f（x）上；
y0＝1-y＝1－a^x/(a^x+√a)＝√a/(a^x+√a)；
f（x0）＝a/（a-√a·a^x）＝√a/(a^x+√a)；
f（x0）＝y0成立,则X2（x0,y0）在f（x）上,所以函数关于p（0.5,0.5）对称；
2,我们由中点公式y0＝2·0.5-y,可以写成f（x0）+F（x）＝1；
（x,y）（x0,y0）是对称的两点.
点(1/10,f（1/10）)关于p（0.5,0.5）的对称点为（9/10,f（9/10））,这个很容易得到的,点（x,y）关于点（a,b）的对称点是(2a-x,2a-y),可以由前面的中点坐标推导出；
同样,2/10→8/10 3/10→7/10 4/10 →6/10;
f（1/10）+f（9/10）=2b=1;所以有四个1；
还有个f（5/10）即f（0.5）
因为F(x)定义域为R,故函数过对称点p（0.5,0.5）,即f（5/10）＝0.5；
所以f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+...+f(9/10)＝4.5
加分