如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:54:49

如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积
如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积

如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积
过B作CG的平行线,交AG的延长线于点P,且AP交BC于点Q.易知Q为BC的中点,且由三角形全等能证明BP=CG=根号5,QP=BG=根号3.由勾股定理能得BG垂直于AP.这样三角形的面积为三角形ABQ与三角形ACQ面积之和.俩三角形面积都能通过底乘以高求得.图你自己画,画出来就知道很容易了.

首先，中线上重心到顶点的距离和重心到边的距离比是2：1（定理），那么3条中线长可以知道，之后可以搜一搜已知中线长求面积的方法，我搜索了一下，百度上有的，你可以照此步骤去做

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如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG= 在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG= 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0（AG,BG,CG均为向量）在三角形abc中,ad是bc边上的中点,点g是重心,如果ag为6,那么dg为 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 在三角形abc中,ad是bc边上的中线,点G是重心,如果ag=6,那么线段DG的长是? G是三角形ABC重心,AG交BC于F点,BG交AC于E点,三角形GEF的面积为1,求三角形ABC的面积如果点G是△ABC的重心,D是边BC的中点,那么AG:GD的值为三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积在三角形ABC中AD是BC边上的中线,G是重心,如果AG=6,那么线段DG的长为几?如何做?