作业帮P级数1+1/2^x+1/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?如题.求详细求解过程,有通项公式吗?没分了,sorry.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:32:55
P级数1+1/2^x+1/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?如题.求详细求解过程,有通项公式吗?没分了,sorry.
P级数1+1/2^x+1/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?
如题.求详细求解过程,有通项公式吗?
没分了,sorry.
P级数1+1/2^x+1/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?如题.求详细求解过程,有通项公式吗?没分了,sorry.
s > 1定义函数ζ(s) = ∑{1 ≤ n} 1/n^s, 对于其在正偶数处的取值有公式:
ζ(2k) = (-1)^(k+1)·B[2k]·(2π)^(2k)/(2(2k)!),
其中B[2k]是Bernoulli数, 即成立幂级数展式: x/(e^x-1) = ∑{0 ≤ k} B[k]·x^k/k!.
证明的概要参见: http://zhidao.baidu.com/question/570393021
对于ζ(s)在奇数处的取值, 目前人们了解的很少(这是指其与其它常数间的关系).
有一个猜想是ζ(s)在各奇数处的取值以及π在有理数域上是代数无关的.
另外, 借助Γ函数可以得到ζ(s)的积分表达式: ζ(s) = 1/Γ(s)·∫{0,+∞} x^(s-1)/(e^x-1) dx.
不过很难说等号哪边更难算.
通项：E的x次幂
证明级数∑1/n^x （1
(1+x)^a麦克劳林级数?
如何判断级数1/n+x发散
f(x)=x傅里叶级数1/(2n-1)^2f(x)=x 0
已知随机变量X的概率分布为：P{X=K}=P^K,K=1,2,3……,则P=?先计算级数p^1+p^2....+p^k... = p/(1-p)请问这一步是怎么来的？谢谢，我数学很差的，呵呵
1/(1+x^2) 麦克劳林级数
sin((2N+1)x)的傅立叶级数展开是什么?
x^2+(p-4)x+(3-p)>0如何化简成(x-1)(x-p+3)>0
【1】求级数X^n/n^3的收敛域 【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径
讨论级数[(-1)^n]/[(n^2-3n+2)^x]的绝对收敛性和条件收敛性(n由3到正无穷的级数)?讨论X的范围..
P级数1+1/2^x+1/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?如题.求详细求解过程,有通项公式吗?没分了,sorry.
x+x^3/3+...+x^(2n-1)/2n-1这个级数的和函数怎么求啊
幂级数 求教 求1/(2x^2+x-3)在x=3处的泰勒级数
对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数.
级数1+x+x^2/2+……+x^n/n!(-无穷
y＝x/（2+x） 在x=1的泰勒级数展开式是?
函数项级数 求幂级数的和函数 1+x^2+x^4+...+x^n+...
求麦克劳林级数,f(x)=ln(x+根号(1+x^2) )