由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同推广到空间也有相同结论,请证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:06:49
由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同推广到空间也有相同结论,请证明,

由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同推广到空间也有相同结论,请证明,
由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同
推广到空间也有相同结论,请证明,

由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同推广到空间也有相同结论,请证明,
(12*12)/(2*3)=24
所以用24个矩形才能组成正方形.
设矩形所排列的方向一致,正方形的一边需要x个边长为2的矩形,另一边需要边y个长为3的矩形.
2x=12
3y=12
所以x=6 y=4
设矩形所排列的方向不一致,正方形的一边需要x个边长为2的矩形和y个边长为3的矩形.
2x+3y=12
3x+2y=12
所以x=12/5 y=12/5,该假设不成立.
所以排列成正方形只有一种情况,且矩形的排列方向相同,所以无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同.

证明:
把正方形的对角线等分为12份,每份设为单位1
由于是2*3的矩形组成12*12正方形
所以这些小长方形的边必然与正方形的边平行
在2*3的矩形内做与边成45°的线,最长的只能2个单位。。(不好意思这个地方写错了)
于是每个小正方形之多盖住等分后的两份份对角线
故穿过的矩形数都是12/2=6
空间的立方体完全类似,等分体对角线即可。

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证明:
把正方形的对角线等分为12份,每份设为单位1
由于是2*3的矩形组成12*12正方形
所以这些小长方形的边必然与正方形的边平行
在2*3的矩形内做与边成45°的线,最长的只能2个单位。。(不好意思这个地方写错了)
于是每个小正方形之多盖住等分后的两份份对角线
故穿过的矩形数都是12/2=6
空间的立方体完全类似,等分体对角线即可。
证毕。

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由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同推广到空间也有相同结论,请证明, 如图,矩形ABCD由3个边长相等的正方形组成 (1)请找出图中相似三角形,并加以证明 (2)请求出角1+角2的度 a、b两个自然数互质,由a×b个正方形(边长=1)组成一个矩形,证明:该矩形的对角线在长方形内不经过任何一个格点.(请指教详细的证明步骤,) 一个由单位正方形组成的6×4的网格中,共有多少个矩形 如何证明完美矩形最少由9个正方形组成初二数学的课本说剑桥大学的数名学生及教师用9个互不相等的正方形拼出了一个完美矩形,并标注已有人证明要拼出完美矩形至少要用9个张方形.这个 如图(一个由3行4列小正方形组成的大矩形),矩形ABCD由3×4个小正方形组成.此图中,不是正方形的矩形有多少个?不过答案上是40个啊,是不是哪里漏了?答案是3*4/2=6,4*5/2=10,60-20=40,没法给孩子讲. 证明:对角线垂直的矩形是正方形? 如图,正方形是由K个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形.求K的值 一个由12根火柴组成的四个正方形,怎样移动3根火柴变成三个正方形 一道数学题,一元一次方程如图3-3是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的一个正方形边长为1cm,求这个矩形色块图的面积. 已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=?②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=?(用n的代数式表示 如图是由6块不同颜色的正方形组成的矩形,已知中间最小的正方形的变长为1求矩形面积用二元一次方程组解 如图是由6块不同颜色的正方形组成的矩形,已知中间最小的正方形的变长为1求矩形面积 如图是由6块不同的正方形组成的矩形,已知中间小正方形的边长是1,求这个矩形的面积二元一次方程组 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=?②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=?刚才那个图是图4,现在上图3 如图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为多少,宽为多少? 18、如右图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为 ,宽为 .我靠 步骤啊 一个矩形色块,由6个正方形色块组成,设中间最小的一个正方形边长为a,求整个矩形色块的面积