给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:38:55
给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2

给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2
给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2

给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2
分2步,首先是特殊情况:A=0或者B=0,这个很容易证明.
然后是,A和B都不为0的情况:
两条直线的y轴截距分别为:-c/B和-d/B,其间距为|d-c|/B.
两直线的斜率为k=-A/B,则该斜率对应的与y轴夹角的正弦值为
1/根号下(1+k^2)=B/根号下(A^2+B^2)
所以,两直线距离为
|d-c|/B x B/根号下(A^2+B^2) = |d-c|/根号下(A^2+B^2).

收起

剑及屦及金奖

给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2 两条直线交点所在方程公式(Ax+By+c)+λ(ax+by+c)=0λ的含义是什么 为什么直线过原点λ=-1 若一条直线方程式为AX+BY+C=0,另一条直线方程为DX+EY=F=0,两条直线相交.求圆系方程和直线系方程推导.若一条直线方程式为AX+BY+C=0,另一条直线方程为DX+EY=F=0,两条直线相交.那么为什么过两条直线 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是什么 两直线垂直 已知直线为ax+by+c=0,则另一条线可以设为什么? 已知两条直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0 求证它们平行有条件A平方+B平方≠0c1≠c2 直线 ax+by+c=0 ab 直线ax-by-c=0(ab 已知两直线垂直 满足什么条件 两条直线分别为Ax+By+c=0 A1x+B1y+c1=0 xoy平面上,ax+by=c,ax+by>c,ax+by》c,ax+by 平面解析几何初步 两条直线垂直的条件.一般地,可以把与直线 Ax+By+C=0 垂直的直线方程表示为Bx-Ay+D=0.请问 C和D可以相等吗?为什么? 两条直线一条是Ax+By+C=0,另外一条是A'x+B'y+C'=0,这两条直线平行的充要条件是什么? 求关于两条直线方程的交点坐标已只条件给出两条直线的焦点坐标求XY的具体值型如y=ax+by=cx+d求XY 1.若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则直线l的条数为( )a.1 b.2 c.3 d.42.ax+by+c=0和2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是a2+b2≠0且c≠1.为什么3.(x-y+5)+k(4x-5y-1)=0表示 两条直线:AX-BY+B=0和(A-1)X+Y+B=0,若两条直线平行,两条直线的距离为2,求A和B的值 直线ax+by+c=0的坐标公式 一次函数题直线ax+by+c=0,ab