t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?t在（-1,1）的范围内.除了求导之外还有吗？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:39:27
t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?t在（-1,1）的范围内.除了求导之外还有吗？

t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?t在（-1,1）的范围内.除了求导之外还有吗？
t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?
t在（-1,1）的范围内.
除了求导之外还有吗？

t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?t在（-1,1）的范围内.除了求导之外还有吗？
本法避开三角代换和求导手段,仅供参与.
令x＝t＋2√（1－t^2）,得：x－t＝2√（1－t^2）,∴（x－t）^2＝4（1－t^2）,
∴x^2－2xt＋t^2＝4－4t^2,∴5t^2－2xt＋（x^2－4）＝0.
∵t∈（－1,1）,∴需要：（－2x）^2－4×5（x^2－4）≧0,∴x^2－5（x^2－4）≧0,
∴4x^2≦20,∴x^2≦5,∴－√5≦x≦√5.
∴［t＋2√（1－t^2）］的最大值是√5.

就用三角换元法，除此之外，好象没有更好的办法

依Cauchy不等式得
[1·t+2·√(1-t²)]²
≤(1²+2²)·[t²+(√(1-t²))²]
＝5，
∴-√5≤t+2√(1-t²)≤√5.
故所求最大值为: √5.
此时，易得t＝√5/5。

t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?t在（-1,1）的范围内.除了求导之外还有吗？ 根号下1-t^2 的导数 设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a） y=t/t^2+t+1的最大值 求t+ 1/t的最大值怎么求?(t∈[ 根号2/2,1].)求具体回答. 由m=(t-3)²*（-t²+2t+1）怎么得到t=二分之三减根号五时m取得最大值?试卷后面的答案解析这一步没看懂 t+根号下5-t的最大值,t大于等于0 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a) (1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有 一难题!设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a) 一难题!设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a) 分类讨论设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a) (1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)【用第一问做】 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 很难的函数题目设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x² +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2,.求g（a） 试求函数t=2-根号下-3x^2+12x-9的最大值和最小值 t/(1+2t^2)最大值