已知:cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360)求cos2a,和cos2b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:13:18
已知:cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360)求cos2a,和cos2b.

已知:cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360)求cos2a,和cos2b.
已知:cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360)求cos2a,和cos2b.

已知:cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360)求cos2a,和cos2b.
cos 2a=cos[(a-b)+(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b) (1)
因为 cos 2b= cos(-2b)
又因为
cos(-2b)=cos[(a-b)-(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b)
所以
cos 2b=cos[(a-b)-(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b) (2)
又因为(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360) 所以sin(a-b)