等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:50:31

等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an
等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an

等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an
设公比为n,则a2=a1×n,a3=a1×n^2,a4=a1×n^3
原式a1a4=27即为a1^2×n^3=27; ①
a2+a3=12 即为a1×n+a1×n^2=12 ②
由①可知a1=(27/n^3)^0.5 ,将a1=(27/n^3)^0.5带入等式②（等式两边开平方）可得如下等式：
27n^2-90n+27=0,即（3n-1）（n-3）=0,
因此n=1/3或3,即公比为n=1/3或3,an=a1×3^（n-1）或an=a1×1/3^（n-1）

a1a4=a2a3=27; a2+a3=12 ; 又a3>a2
所以a2=3, a3=9, q=a3/a2=3
所以an=3^(n-1)

等比数列有:a1a4=a2a3=27,
a2+a3=12
所以,解得:a2=3,a3=9或a2=9,a3=3
又{an}是递增数列,故有a2=3,a3=9
q=a3/a2=3
a1=a2/q=1
an=a1q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)

等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an 已知单调递增的等比数列｛an｝满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项. 等比数列｛An｝单调递增,且满足：a1+a6＝33,a3a4＝32.求an的通项公式已知递增的等差数列{An}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列.(1)求等差数列{An}的通项An 数列{bn}(n属于N*)是递增的等比数列,且b1+b5=17,b2b4=16.数列{an}(n属于N*)满足b2,b(an）,b(2n+2)成等比数列,若a1+a2+a3+...+am 已知等比数列｛an｝是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项求｛an｝的通项公式已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 设{an}是等比数列求证数列{an}单调递增的充要条件a1 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列｛bn｝的前n项Sn 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值已知{an}是等比数列,且an＞0 ,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列题目中“log（2）”2是下标2.已知{an}中,a1=1,a2=2,3a（n 已知{an}是等比数列,且an>0,若bn=log（2）（an）,则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列题目中“log（2）”,2为下标2. 已知{an}中,a1=1,a 在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和sn满足limsn=1/a1,那么a1的取值范围是? 等比数列{an}满足:a1=1/2,且an-an-1=1/2的n次方,求an 设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?