作业帮在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BF＝EC（1）判断四边形ABCD的形状,并证明（2）若AB＝AD＝10,BC＝22,求四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:33:37
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BF＝EC（1）判断四边形ABCD的形状,并证明（2）若AB＝AD＝10,BC＝22,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BF＝EC
（1）判断四边形ABCD的形状,并证明
（2）若AB＝AD＝10,BC＝22,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BF＝EC（1）判断四边形ABCD的形状,并证明（2）若AB＝AD＝10,BC＝22,求四边形ABCD的面积
题目中的条件BF=EC应该改为BE=EC才对
（1）四边形ABCD为等腰梯形
证明：分别过A,D两点向BC作垂线 为AF垂直BC DG垂直BC
由题可知,AE=DE,BE=EC,AB=DC,这样就可以证出全等三角形 故而可得AF=DG
又AF垂直BC DG垂直BC 所以可得AF垂直且等于DG 故四边形ADGF为矩形 所以AD//BC
又AD≠BC,AB=DC 所以四边形ABCD为等腰梯形
(2)由题易得 FG=AD=10
因为AB=CD AF=DG 再加上三角形ABF和DCG都是直角三角形 所以又可以证全等三角形
得BF=CG 代入数值就可以得到BF=CG=6 所以等腰梯形的高为：AF=DG=8
故四边形ABCD的面积为：（10+22）*8/2=128
F在哪??
等腰直角梯形
第二问你说的F点不明确 无法解答
（1）等腰梯形
证明：因为AB=DC,AE=DE,BE=EC
所以三角形ABE≌三角形DCE
所以∠BAE=∠CDE,∠B=∠C
又因为AB=DC
所以∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠CDA
所以四...
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（1）等腰梯形
证明：因为AB=DC,AE=DE,BE=EC
所以三角形ABE≌三角形DCE
所以∠BAE=∠CDE,∠B=∠C
又因为AB=DC
所以∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠CDA
所以四边形ABCD是等腰梯形
（2）过点A作BC边的垂线交BC于点F
所以BF=（22-10）/2=6
所以等腰梯形ABCD的高AF²=10²-6² AF=8
所以四边形ABCD的面积S=(10+22)*8/2=128
收起
F是哪里的呢
题目中BF=EC写错？BE=EC？
（1）等腰梯形
1。AB=CD；BE=EC；AE=DE则三角形ABE和三角形DEC为全等三角形
所以角ABE=角BCD；角BAE=角CDE
2。AE=DE，则角EAD=角EDA
有1；2得角BCD+CDE+EDA+DAE+EAB+ABE=2（BCD+CDE+EDA）=360度
所以角BCD+CDE+EDA=180度...
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题目中BF=EC写错？BE=EC？
（1）等腰梯形
1。AB=CD；BE=EC；AE=DE则三角形ABE和三角形DEC为全等三角形
所以角ABE=角BCD；角BAE=角CDE
2。AE=DE，则角EAD=角EDA
有1；2得角BCD+CDE+EDA+DAE+EAB+ABE=2（BCD+CDE+EDA）=360度
所以角BCD+CDE+EDA=180度，那么BC平行AD
又AB=CD
所以四边形ABCD为等腰梯形
（2）从A做一垂线到DC，交点为F
DF=（DC-AB）/2=6
AF=跟方（AD^2-DF^2)=8
面积=(AB+DC)*AF/2=128
收起
快把最佳答案给‘拼凑上天’同学，他为了回答你的问题都没跟我玩儿。